無傷で帰ってきたそうですが鍵はどうなっているですか？文面を見る限りは犯人は見つかっていないですよね見つかっていないであれば、また、同じ犯人に盗まれる可能性があるでは？それを踏まえてご検討してください

よく事故車でも引き取ります・・・と走ってたりするですが、本当に無料で引き取ってくれるでしょうか？？以上宜しくお願い致します

ご親戚のには、頂ける原付の廃車手続きをしてもらってください廃車手続きしてもらった書類を受け取ります登録してませんので車両はまだ受け取れませんあなたは、市区町村役場で事故により破損した原付の廃車手続きをしてください同時に頂いた原付の登録手続きも同じ窓口で行いますすると、新しい原付の書類と事故で破損した原付の書類の２通が残ると思いますその２通を自賠責保険の加入保険会社に持参します三文判と書き換えたい自賠責保険証明書も忘れずにすると、元の原付から新しい原付へ「車両入替」という手続が出来ますこれで元の原付から頂いた原付へ保険の入替をするだ出来ましたこれで全ての手続きが終わりです事故車引取りについては事故車の状態によって様々ですしその業者によっても様々なので一様に回答は出来ません

交差点の事故です

分かる範囲で回答させていただきます

それを引き継ぎしようと考えているですが、引き継ぎするには何か必要な書類がいるでしょうか？詳しい、回答お願いします

親の原付（自賠責１年残りあり）をそのまま移したいですか？前者なら既出の通りバイクにかけている保険ですからそのまま乗っていて問題はありません